Бажаючи поглибити своє духовне життя, 2 жовтня 1911 року Коциловський вступає до новіціяту Отців Василіян та приймає на облечинах монаше ім’я Йосафат. Як монах, Й. Коциловський визначався духом суворої дисципліни, глибокої покори та любові до молитви. 16 травня 1913 року став ієромонахом, викладав богослов’я в монастирі ЧСВВ у Лаврові. 1914 року виїхав до Моравії, де був тимчасовим ректором Богословської семінарії, після чого 1916 року повернувся назад у Західну Україну та склав довічні монаші обіти.

23 вересня 1917 року був призначений єпископом Перемишльсько-Самбірської єпархії. Архієрейські свячення о. Й. Коциловського відбулись в Перемишлі. Зразу ж владика Йосафат включився у працю над розбудовою єпархії. Він перейняв провід найстаршої української єпархії у важкі часи І Світової війни. У цю пору австрійська влада ув’язнила за москвофільські симпатії багатьох священиків і мирян, запроторивши їх до концтабору у Талергофі. Владика Коциловський робив усі спроби для їх звільнення, які увінчалися успіхом завдяки його особистому знайомству з імператором Карлом IV із часів спільної військової служби.

Перші кроки нового єпископа навернули до нього серця не тільки священиків, а й також і мирян, про що засвідчує його перше послання від 12 листопада 1917 року. Владика Йосафат клопотався про скріплення чернечого життя, про пожвавлення народних місій та реколекцій, про розповсюдження релігійної літератури та преси, старався зорганізувати молодь. 1921 року заснував Духовну семінарію в Перемишлі. Навчання в перемишльській семінарії спочатку тривало 4 роки, а з 1931 року його було продовжено до 5 років. Владика Коциловський особливо переймався рівнем виховання побожності та освіти священиків, часто розмовляв із ними, давав реколекції і запровадив викладання аскетики, містики та щомісячні наукові богословські диспути. Здібніших вихованців він посилав на студії у закордонні університети Рима, Інсбрука та міст Франції. Владика Йосафат постійно заохочував єпархіальних священиків поглиблювати своє духовне життя. З цією метою видавав пастирські листи, часто скликав конференції і соборчики для духовенства та наказав відбувати щорічно хоча б триденні реколекції. Владика опікувався також монашими Чинами й Згромадженнями, а також сиротинцями, дитячими садками й школами, які вели сестри Служебниці й Василіянки. Владика Йосафат уклав статути для Згромадження СС. св. Йосифа, отримавши їх затвердження Апостольською столицею.

Як правдивий учень Христа, владика Йосафат дуже багато терпів, починаючи з 1939 року, коли східну частину єпархії з Перемишлем зайняли більшовики. Перебув нелегку 3-річну німецьку окупацію. Був заарештований польською Службою Безпеки 21 вересня 1945 року і перевезений до польської комуністичної тюрми у Ряшеві, у якій знаходився до 17 січня 1946 року. 18 січня 1946 року, потрапивши до рук більшовиків, перебував у тюрмі НКВС до 24 січня, після чого був звільнений і перевезений назад до Перемишля. Передбачаючи свій новий арешт і депортацію у СРСР, владика Йосафат, будучи присутнім на конференції польських єпископів у Ченстохові, передав, написану там власною рукою, заяву вірності папі Пієві XIII: «У випадку мого арешту й заслання покірно прошу передати Святішому Отцеві, що складаю у його стіп вияв моєї вірності і цілковитої відданості до останнього удару мого серця, благаючи по-синівськи його батьківського благословення».

26 червня 1946 року владика Йосафат був заарештований вдруге та силоміць вивезений на схід польськими і радянськими військами. Його переводили з однієї тюрми до іншої, над ним дуже знущалися, примушуючи всіляко до співпраці. Опісля, перевізши владику до Києва, його намовляли перейти на православ’я, що він рішуче відкинув, вказуючи на те, що він не є радянським громадянином, і вони не мають права його судити. Владика важко захворів на запалення у в’язниці, і тоді з огляду на вік і стан здоров’я його кинули у концентраційний табір у селі Чапаївка біля Києва.

Перед святом св. священномученика Йосафата владика кілька днів проводив реколекції, відчуваючи, що смерть за плечима. Помер 17 листопада 1947 року. Владика Йосафат Коциловський загинув за вірність Католицькій Церкві як жертва політики більшовицького насилля. Своєю мученицькою смертю він засвідчив вірність Української Греко–Католицької Церкви Апостольській столиці. Його хрест і його гірка чаша стали для нас правдивою славою й дороговказом. Його мощі коло 1977 р. були перевезені з Києва спершу на Янівський цвинтар у Львові, а згодом до Стрия на Львівщині, а пізніше у с. Яблунівка. Тепер знаходяться у храмі Благовіщення Пресвятої Богородиці у Стрию.

27 червня 2001 р. святіший отець Іван Павло ІІ у Львові проголосив священномученика Йосафата блаженним.